外国人真的不学九九乘法表吗？

这难道不是国际通用的吗？全世界的小学生不都应该背这个吗？

诶，还真不是。

九九乘法表是我们祖先独有的，起码已经发明两、三千年了。

而且，除我们之外的其他古代文明，起码乘法的计算上，都很落后。

九九乘法表又叫九九歌或者九因歌，最晚在周朝时就已经有很成熟的体系了。

比如周穆王的游记《穆天子传》里就出现了用九九乘法表计数的段落。

（“先豹皮十、良马二六。”——《穆天子传》·卷一 佚名（战国）

“天子乃赐□之人□吾，黄金之环三五，朱带贝饰三十，工布之四。□吾乃膜拜而受。天子又与之黄牛二六，以三十□人于昆仑丘。”——《穆天子传》·卷二 佚名（战国））

在《周礼》中，也把“数学”归纳在了“六艺”里，是周代贵族子弟们的必修课之一。

（“保氏掌谏王恶，而养国子以道。乃教之六艺，一曰五礼，二曰六乐，三曰五射，四曰五驭，五曰六书，六曰九数。”——《周礼》·地官司徒 周公旦（西周））

春秋、战国时期的诸子典籍，更是扎堆的出现“乘法口诀”。

比如《管子》、《逸周书》、《吕氏春秋》、《战国策》等等等等。

（“命之曰五施，五七三十五尺，而至於泉，呼音中角…命之曰四施，四七二十八尺，而至於泉，呼音中商…”——《管子》·地员 管仲（春秋 齐）

“五五二十五，曰元卒。”——《逸周书》·卷三 佚名（春秋-晋）

“荧惑有三徙舍，舍行七星，星一徙当一年，三七二十一，臣故曰君延年二十一岁矣。”——《吕氏春秋》·卷六 吕不韦（战国 秦）

“昔周之伐殷，得九鼎，凡一鼎而九万人挽之，九九八十一万人。”——《战国策》·卷二 佚名（战国））

目前发现最早的乘法表实物，是2002年在湖南龙山县出土的“里耶秦简”。

这批数万枚的秦简是秦王政二十五年（公元前222年）至秦二世元年（公元前209年）当地的行政档案，中央政令、行政区划，官吏任免、军事物资调度等信息无一不包。

这其中，就包括了一套完整的乘法表。

由此可见，九九乘法表，或者说九九歌，在我们的先秦时期就已经很流行了。

并不是今天才有的东西，也不是人类共有的东西，而是我们祖先独有的智慧结晶。

那古代的外国人就没有相似的东西吗？他们都是怎么算乘法的呢？

九九乘法表用今天比较通用的概念讲，是一种十进制的计数方式。

但除我们之外的其他古文明基本上是没有这种进位概念的，所以如果他们创造乘法表的话，那这张表就会无限大。

比如古希腊的乘法表，从1×1列举到9×10之后，然后接着从10×1然后列举到10×10，再从20×1，接着乘到20×10，以此类推。

举个例子，比如咱们算5×70，背下来五七三十五，然后加个零就得到答案了。

希腊人则要去乘法表里找70×5的答案，因为他们的乘法表里基本上把那个时代能接触到的数字计算都列举了一遍。当然你也可以背，但咱们的乘法表你背45条就行，他们这个表可是无穷大的。

这还是有乘法表的，虽然笨了点，如果你用的多了，熟能生巧的情况下也能提高翻答案的速度。但如果没有乘法表，那就麻烦了。

比如古埃及，同样是5×70，他们会用加法算，先是70+70得到140，然后140+140得到280，然后再用280+70得到350。

巴比伦人还相对聪明点，有个60进制的乘法表。但严格来说，巴比伦人的那个乘法表其实是平方表，表中只会列举两个相同数乘起来的结果，也就是从1的平方，列举到59的平方。

如果是不同的数字相乘，他们则会用代数公式进行计算，比如一个简单的a×b，它的公式是((a+b)×(a+b)-a×a-b×b)/2。

举个例子，比如5×7，咱们一背五七三十五。

他们就得这么算，（（5+7）×（5+7）-5×5-7×7）/2 = （144-25-49）/2 = 70/2 = 35。

为什么要搞的这么复杂呢？因为他们的乘法只有一个平方表，换句话说，他们只能算两个相同数字的乘积。比如这个代数公式里涉及到乘法的地方就全是相同数字相乘。

反正就真的很麻烦。

但九九乘法表的对外输出，其实也比我们想象的要更早。

比如2011年在韩国忠清南道的扶余郡出土了一枚九九表木简，这枚竹简的时间大约在公元557年，也就是咱们的南北朝末期，这个地方属于当时半岛西南部的百济国。

日本出土的乘法表实物略晚一些，大约在日本的平安时代前期，也就是咱们的唐朝中期。

这个时期《九章算术》等数学书籍传入了日本，日本人也开始自己撰写数学书籍，比如成书于970年的《口游》，就是现存最早记录乘法表的日本书籍。这也和乘法表木简的出土时间相近。

至于更遥远的西方，则要等到13世纪，大约是蒙古帝国崛起的时候，由阿拉伯人传入的欧洲。

但因为人家有自己的计算体系，咱们的乘法表，或者说这种计算方式也确实不普及。

比如原视频作者所说的英国地区，2018年时他们才开始对小学阶段的学生进行试验性的乘法表推广。到2020年，乘法表才成为全英地区的强制性考试科目。

也许再过个若干年，带英新一代的年轻人再见到神秘的东方数学时就不会再这么惊讶了？

参考文献：

《九九歌考》 金顺利/刘宝炜

《中日韓出土九九表簡牘及其基層社會的數學學習》 戴衛紅

《英国教育部宣布小学试行乘法表测试》 李霄鹏

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